Алгоритмический трейдинг

Алгоритмический трейдинг

Алгоритмическая торговля представляет собой современный, динамично развивающийся способ управления спекулятивным капиталом на рынке ценных бумаг.

Основное отличие алгоритмического подхода от "ручной", "интуитивной" торговли заключается в полной автоматизации совершения сделок, а значит, исключении человеческого фактора в принятии торговых решений.

Алгоритмическая торговля прочно обосновалась на всех мировых биржевых площадках, и сегодня уже ни у кого не возникает вопроса – применять ли алгоритмы в трейдинге или торговать по старинке, интуитивно.

Вопрос стоит иначе: какие алгоритмы торговать.

Применение простых и незатейливых алгоритмов, которые еще совсем недавно хорошо работали, сегодня не оправдывают себя.

Каждый алгоритм эксплуатирует какую-либо конкретную неэффективность рынка. Поиск таких неэффективностей и их формализация в алгоритм и составляет основное содержание алгоритмического подхода к торговле.  Такие неэффективности – весьма ограниченный ресурс, и их поиск напоминает поиск бриллианта в огромной массе пустой породы. Но если поиск увенчался успехом – это потом долгое время позволяет зарабатывать на хлеб алгоритмическому трейдеру. Главная беда с простыми алгоритмами – их простота,  а следовательно, доступность большому числу страждущих, и если вчера эту "булку хлеба" кушали единицы, то сегодня – тысячи, и поскольку рынки работают как система сообщающихся сосудов, в результате каждому достается уже по крошке. Так в конечном итоге заканчивает свою жизнь любой, даже самый успешный алгоритм – это только вопрос времени.

Для успешной торговли сегодня необходимы более сложные алгоритмы, имеющие под собой солидную математическую базу, – так обеспечивается "отход от толпы", и поскольку здесь конкуренция значительно ниже, то и время жизни алгоритмов значительно больше, и "кусок булки" толще.

Для тестирования и оптимизации торговых стратегий, построенных на таких алгоритмах, компания Церих, например, использует платформу WealthLab .NET, MS Visual Studio, а также технологию массивно-параллельных расчетов CUDA.

Использование технологии CUDA в финансах и трейдинге – это не дань моде, а требование времени. Дело в том, что использование этой технологии открывает пути решения очень многих ранее недоступных задач, и в конечном итоге определяет конкурентное преимущество.

Одна из допускающих эффективное распараллеливание задач алгоритмической торговли, – это расчет технических индикаторов на длинных рядах данных в реальном времени. Стратегии, исполняющиеся на малых таймфреймах (вплоть до тиковых) и использующие в своей логике текущие значения индикаторов, требуют ресурсоемких вычислений. Приемлемой скорости можно достичь с помощью CUDA. Например, распараллеливание на CUDA расчета такой популярной характеристики временных рядов, как среднеквадратическое отклонение, позволяет достичь увеличения скорости вычисления в ~100 раз. В отличие от среднеквадратического отклонения, вычисление параметра Хёрста временного ряда – более амбициозная задача. Этот параметр характеризует степень персистентности (трендовости) рынка, позволяя получить основания для переключения между трендоследящими и контртрендовыми стратегиями. Расчет параметра Хёрста также производится на графических ядрах параллельно.

Для того чтобы собрать доказательную базу прибыльности торговой стратегии, недостаточно исполнить ее на одном историческом ряде данных.

Корректное решение состоит в тестировании стратегии на множестве псевдорядов, порожденных подходящей (и оцененной по реальным данным) модели  (метод Монте-Карло). Церих  сделал ставку на модели класса ARFIMA, алгоритмы оценивания и генерации которой исполняются на графических CUDA-ядрах. Целесообразность использования CUDA в тестировании стратегий объясняется тем, что вполне ясное представление о распределении доходностей стратегии можно получить, исполняя стратегию на тысячах, а то и сотнях тысяч сгенерированных рядов.

По этой причине раньше выяснение характеристик распределения доходностей стратегии было недоступно: обработка огромных объемов данных, участвующих в вычислениях, была непосильной задачей даже для многоядерных центральных процессоров – это задача для суперкомпьютеров.  Появление технологии CUDA сделало эту задачу разрешимой – теперь трейдер, владеющий программированием графических процессоров и вполне бюджетным CUDA-девайсом, имеет возможность устроить своей стратегии хорошую (и суровую) проверку на результат, прежде чем пустить ее «в бой».

CUDA не только позволяет тестировать существующие стратегии, но и фактически вносит вклад в создание новых: задачи оптимизации параметров стратегий требуют не меньше вычислительных мощностей, чем тестирование стратегий.

Современные алгоритмы роботизированной торговли, как правило, зависят от нескольких параметров, каждый из которых может принимать значения из определенного диапазона. Допустимые множества для некоторых параметров могут включать тысячи элементов. Процедура оптимизации стратегии состоит в исполнении стратегии на множестве всех допустимых комбинаций параметров и выявлении наилучшего (с точки зрения доходности, риска и т. п.) сочетания параметров. Без оптимизации невозможно представить работу алгоритмического трейдера, однако если число параметров велико, а диапазоны допустимых значений параметров широки, то время оптимизации может исчисляться в днях, неделях и даже месяцах счета. И здесь на помощь приходит CUDA. Сегодня можно не просто оптимизировать параметры стратегий однократно, но и делать это динамически, в реальном времени, адаптируясь под изменяющееся поведение рынка.

Суммируя все вышесказанное, можно констатировать, что использование технологий массивно-параллельных расчетов CUDA в алгоритмической торговле открывает новую страницу в обработке рыночных данных. Появляется возможность эксплуатировать все более сложные алгоритмы, эффективность которых проверяется на тысячах псевдорядов котировок, поставляемых процедурами генерации, написанными на CUDA. Открывается доступ к реализации таких алгоритмов на высокочастотных рядах, а значит, к потенциальному увеличению доходностей стратегий, разработанных для таких рядов.

Уже сегодня алгоритмическую торговлю невозможно представить себе без ресурсоемких вычислений, требующих значительного времени исполнения.

Тенденция к обработке все больших массивов данных в трейдинге только нарастает, а значит, технология CUDA будет иметь все больше сторонников среди алгоритмических трейдеров, а процесс торговли – все больше зависеть от массивно-параллельных расчетов.

HFT (High Frequency Trading)

HFT - High Frequency Trading

Читатель наверняка уже наслушался «страшилок» про загадочный обвал, случившийся на фондовых рынках Америки 6 мая 2010 года. В историю этот обвал вошел двумя обстоятельствами. Во-первых, падение индекса Доу-Джонса (990 пунктов) стало самым головокружительным за все годы существования биржи. Во-вторых, продолжалось падение всего… 5 минут (с 14:42 по 14:47), после чего рынок как ошпаренный отыграл за 90 секунд обратно 543 индексных пункта. Согласитесь, такого спектакля мы еще не наблюдали!

Внешне эффектная цифра, подхваченная СМИ, — в точке максимального падения капитализация рынка сократилась на 1 триллион долларов — не передает, к сожалению, истинного трагизма ситуации. Катастрофа оживает лишь в деталях: в 14 часов 47 минут ценные бумаги около 200 компаний полностью утратили свою ценность! В прямом смысле слова: их текущие котировки оказались в диапазоне от 1 до 3 центов! Особенно пострадали компании с низкой капитализацией.

Характерно, что непосредственно перед обвалом три четверти торгов приходилось на «короткие» продажи. Соответственно, на пике падения состоялось массовое закрытие «коротких» позиций (из-за чего, собственно, рынок и отыграл молниеносно обратно вверх). В результате чего неведомые персонажи отхватили миллиарды долларов. Поскольку биржа по определению — это «игра с нулевой суммой», то миллиарды, заработанные одними участниками биржи, означают те же самые деньги, потерянные другими.

Расследование, проведенное Комиссией по ценным бумагам и биржам (SEC), показало, что в промежутке между 14:44 и 14:55 состоялось 11 510 сделок по продаже акций по ценам, более чем на 10% отличным от того, что было зафиксировано минутой ранее. В абсолютном выражении: бумаги, которые в 14:40 стоили 212,4 млн долларов, в течение последующих 20 минут были проданы за 557 тысяч 516 долларов.

После такой арифметики разговоры об уникальных возможностях эпохи дикой приватизации в России уже не впечатляют. Хотя бы потому, что спектакли, разыгрываемые в 2010 году на американских биржах, позволяют преодолеть расстояние от небытия до сказочного богатства за считанные минуты!

Не удивительно, что сразу после «сбоя в работе биржи» (таково официальное название спектакля от 6 мая) у широкой общественности возникло неодолимое желание хоть краем глаза взглянуть на таинственных везунчиков, для которых обвал рынка обернулся золотым дождем. Хотя бы потому, что сама широкая общественность на роль подобных везунчиков не подходила по определению.

Волею судеб 6 мая ваш покорный слуга провел весь день на американском фондовом рынке, к тому же с активными открытыми позициями. Все эти позиции были короткими (пут-опционы WFC), поэтому теоретически говорить можно было не об убытках, а о прибыли. Увы, головокружительный обвал акций банка Wells Fargo не сделал меня богаче: терминал моего брокера — между прочим, именитого и авторитетного Charles Schwab — на протяжении 15 минут был элементарно недоступен. В прямом смысле слова: сервер лежал! То есть невозможно было ни закрыть, ни открыть позиции. Оставалось лишь наблюдать, как пут-опционы на протяжении 10 минут демонстрировали нереализованную прибыль в 600%, а затем откатились как ни в чем не бывало обратно.

Учитывая, что у Шваба 7,7 млн клиентов (с активами в 1,42 трлн долларов!), можно лишь догадываться о размахе проекта, столь грациозно проскользнувшего мимо рядовых инвесторов. Я далек от мысли, что все клиенты Charles Schwab испытывали затруднения с доступом к торговому терминалу, аналогичные моим. Однако общий вектор не вызывает сомнений: о серьезнейших сбоях в работе серверов, обрабатывающих биржевые заявки, в период с 14 до 15 часов 6 мая официально заявили такие колоссы, как Citadel Investment Group и Knight Capital Group, обеспечивающие рутинг крупнейшим дисконт-брокерам E*Trade и TD Ameritrade.

Короче говоря, интерес к «победителям» разгорелся нешуточный. Отвлекающему маневру, не преминувшему последовать по горячим следам с Капитолийского холма («Ловите хакеров и террористов!»), никто, разумеется, не поверил. Поэтому политикам пришлось назначать специальную комиссию по расследованию и вызывать на ковер в Конгресс Мэри Шапиро, главу SEC, и Гари Генслера, главу Комиссии по срочной биржевой торговле (CFTC, Commodity Futures Trading Comission).

Мэри Шапиро, давно снискавшая репутацию мягкой и сердобольной женщины, в очередной раз оправдала возложенные на нее надежды: «Мы убеждены, что нарушение работы рынка 6 мая усугубилось беспорядочными правилами и инструкциями, которыми руководствуются различные торговые площадки». Выход из положения также на поверхности: «Все биржи должны в кратчайшие сроки согласиться на установку единых автоматических прерывателей (circuit breakers), которые бы включались по мере необходимости одновременно».

Все это, конечно, красиво и замечательно. Для тех, кто не понял, поясняю: виноватых нет! Обвал случился самопроизвольно из-за несовершенства системы. Справедливо полагая, что никто все равно не поверит, Мэри Шапиро добавила: «Если нам удастся отследить биржевую активность, нарушавшую правила торговли ценными бумагами, мы примем необходимые меры».

Нужно ли говорить, что отследить ничего не удалось? Гари Генслер на слушаниях в Конгрессе что-то намекнул про одинокого трейдера, чьи сделки на пике обвала составляли 9 процентов всей биржевой активности по самым горячим фьючерсам (!!!), но сразу же успокоил конгрессменов: проверка показала, что никакого криминала в действиях трейдера не было! Оно понятно: почтенный паевой фонд Waddell & Reed панически хеджировал счета своих клиентов фьючерсами e-mini S&P. К слову сказать, неудачно.

Не менее бесплодными оказались и последующие попытки SEC докопаться до истинной причины краткосрочного обвала 6 мая. Первое, что пришло всем в голову: возложить вину на Грецию, которая своими неуемными уличными беспорядками словно демонстрировала всему миру: «Долги и кредиты возвращать не собираемся!» Но «греческий фактор» зависал дамокловым мечом над мировым фондовым рынком уже не первую неделю, поэтому списать на него головокружительный обвал на ровном месте никак не получалось.

Версия номер два: две наиболее организованные биржи — Нью-Йоркская фондовая (NYSE) и электронная Nasdaq — сразу же замедлили торги по всем горячим акциям, как только наметились панические настроения. Вследствие этого произошло перераспределение трафика рыночных ордеров на остальные площадки (их в Америке 50), где торги продолжились. Поскольку региональным биржам не хватало ликвидности, котировки обвалились, но после возвращения NYSE и Nasdaq к жизни быстро восстановились. Именно эта версия — вероятно, в силу ее безобидности, отсутствия крайнего и коллективно-распределенной (без)ответственности — особенно приглянулась SEC и была взята за основу для отчета перед Конгрессом.

Проблема все же в том, что на самом пике падения, то есть в момент, когда, по версии SEC, на рынке не хватало ликвидности, состоялось закрытие львиной доли «коротких» позиций (и соответственно — сказочное обогащение неизвестных товарищей). То есть выходит, что на главных площадках «короткие» позиции открывались, а закрывались уже на маргинальных электронных биржах. Не знаю, как вам, но мне все это представляется в виде элегантно спланированной акции гаргантюанских масштабов.

Почему спланированной? Потому что ни один участник в здравом уме не будет открывать гигантское количество «коротких» контрактов без железобетонной уверенности в последующем падении рынка! Подобная уверенность в нашем непредсказуемом мире допустима только в одном случае: когда сами «короткие» продавцы это падение и обеспечивают. Можно, конечно, пофилософствовать о безрассудных биржевых спекулянтах, готовых безоглядно рискнуть всем состоянием, вот только у всякой спекуляции всегда есть четко обозначенные границы. В первую очередь по объемам средств, выделенных на спекуляцию. Так вот: эти объемы не идут ни в какое сравнение с тем колоссальным массивом капиталов, которые обвалили за 5 минут весь рынок на исторически беспрецедентные 990 индексных пунктов.

Версия номер три: какой-то неопытный трейдер на торговой площадке Citigroup решил продать акции Procter & Gamble и по ошибке набил на клавиатуре 16В вместо 16M. По этой причине на биржу попала заявка о продаже 16 миллиардов (не миллионов) акций почтенного любимца Уоррена Баффетта, и именно эта сделка послужила триггером для цепной реакции обвала.

Версия выразительная, но тоже не жизнеспособная. Во-первых, у гипотетического трейдера Citigroup в принципе не могло быть разрешения на совершение сделок подобного объема; следовательно, его ордер был бы аннулирован задолго до того, как попасть на биржу. Во-вторых, средние объемы ежедневных торгов Procter & Gamble не превышают 12 миллионов акций, и это явно не та цифра, которая способна потрясти воображение всего рынка.

Как бы то ни было, но акции Procter & Gamble за несколько секунд обвалились на 37%: «Мы не знаем, что явилось причиной такого падения, — беспомощно разводит руками пресс-секретарь компании Дженнифер Челун, — знаем только, что была какая-то электронная транзакция, которую мы пытаемся сейчас отследить вместе с Nasdaq и другими электронными биржами». Забегая вперед, выскажу предположение, что Procter & Gamble стал всего лишь жертвой в длинном ряду компаний, чьи акции были использованы для облапошивания непосвященной публики.

Думаю, SEC так и продолжала бы выдвигать версии — одна другой безумнее — до бесконечности, если бы не одно обстоятельство, выводящее комедию за рамки приличия. Дело в том, что имя потенциального виновника гешефта 6 мая с самого начала было секретом Полишинеля. Скажу больше: виновника знали в лицо, по меньшей мере, на протяжении последнего года, однако все это время и политики, и официозная ангажированная пресса упрямо делали вид, что не видят «героя» в упор.

Формальная привязка Высокочастотного Трейдинга (HFT, High Frequency Trading) к обвалу состоялась уже к середине мая. 16 числа «Нью-Йорк Таймс» опубликовала миленькую то ли рекламную, то ли охранительную статью («Speedy New Traders Make Waves Far From Wall Street») о том, как по разным городам и весям Америки сидят молодые люди в возрасте от 20 до 40 лет, одетые в маечки, джинсики и бейсболки, и торгуют чуть ли не из собственных спален на бирже, задействуя хитроумные научные алгоритмы.

Торгуют они быстро-быстро и часто-часто (отсюда и название), потому как имеют в своем распоряжении суперсовременные и очень дорогие компьютеры. Торгуют удачно — скажем, у конторы Tradebot из Канзас-Сити за последние четыре года не было ни одного убыточного дня (!) — и обывателям на радость, поскольку сотнями тысяч своих транзакций обеспечивают уникальную ликвидность на рынке.

Каким же образом высокочастотный трейдинг проявил себя 6 мая 2010 года? По версии журналистки «Нью-Йорк Таймс» Джулии Кресуэлл, высокочастотники, отчаявшись в какой-то момент проанализировать по-научному рынок, взяли да и отключили свои суперкомпьютеры. Ну, а поскольку HFT, по разным оценкам, обеспечивает сегодня от 40 до 70% всей биржевой активности, на торговых площадках образовался ликвидный вакуум, который и привел к обвалу. «В полдень 6 мая, когда фондовый рынок начал погружаться в молниеносный обвал, кто-то (в компании Tradeworx — С.Г.) подошел к компьютеру и набрал на клавиатуре HF STOP: все продать и отключиться. По всей стране коллеги Tradeworx поступили аналогичным образом. В следующее мгновение одни из самых влиятельных игроков рынка сегодня — высокочастотные трейдеры — погрузились в темноту. То, что за этим последовало, заставило содрогнуться весь финансовый мир».

Красиво пишет Джулия Кресуэлл, ничего не скажешь. Когда читаю подобные пассажи, всегда задаюсь вопросом: «Сознательно журналист идет на мистификацию или же — по наивному неведению? И если сознательно, то — из каких побуждений: добрых или не слишком?»

В случае с журналисткой из «Нью-Йорк Таймс» речь, полагаю, все же идет о «редакционном задании», а не о злом умысле, иначе непонятно, как объяснить заключительную фразу публикации: «Сейчас, когда пыль рассеялась, он (Манодж Наранг — учредитель Tradeworx — С.Г.) уже не так уверен в своих действиях. Некоторые знакомые HFT компании оставались на рынке весь день, и этот день стал для них самым прибыльным в году, — посетовал мистер Наранг».

Что ж, будем считать, что Джулия Кресуэлл сохранила лицо, приоткрыв-таки завесу над реальным положением дел. А дела эти таковы, что 100-200 помянутых в статье провинциальных фирмочек HFT — мелкая рыбешка, которой не светят не то что 40, но даже и 5% дневного биржевого оборота Америки. Главными игроками высокочастотного трейдинга в стране являются Goldman Sachs, Morgan Stanley и еще десяток крупнейших банков. И именно эти банки обеспечивают те самые 40–70% ежедневного биржевого оборота.

Полагаю, самое время объяснить читателю суть высокочастотного трейдинга, а также подвести его к пониманию алгоритмов, которые вызвали 6 мая молниеносный обвал и последующее не менее молниеносное восстановление рынка. Не рискну давать стопроцентную гарантию, что события развивались именно по такому сценарию, тем не менее, его вероятность представляется мне на порядок выше всех, официально заявленных.

Начнем с главного: высокочастотный трейдинг не имеет к традиционному трейдингу, а тем более к какой-то там «научности», ни малейшего отношения. HFT — это технологичная форма инсайдерства, создающая криминальное преимущество одним участникам рынка перед другими. Высокочастотный трейдинг годами присутствовал на рынках, но широкая общественность узнала про него менее года назад.

Основа HFT — так называемые flash orders, скоростные биржевые заявки, смысл которых в следующем. За определенную мзду биржи предоставляют «избранным» клиентам возможность видеть поступающие на общий терминал заявки участников торгов раньше всех остальных. Зазор обычно составляет 30 миллисекунд. Для супермощных компьютеров, которыми оснащены высокочастотные трейдеры, этого времени более чем достаточно, чтобы проанализировать заявки и разместить собственные — упреждающие. Эффективность их напрямую будет зависеть от заявок, которые в следующее мгновение поступят на рынок.

О «научности» HFT поведал миру 24 июля 2009 года Карл Деннингер, ведущий блога Market Ticker. Вот его рассказ с незначительными комментариями, облегчающими восприятие терминологии.

Предположим, крупный пенсионный фонд — одна из самых любимых дойных коров профессиональных трейдеров — размещает на бирже заявку на покупку 100 тысяч акций компании Broadcom по лимитной цене 26,40 доллара. «Лимитная» заявка означает, что покупателя устроит любая цена ниже 26,40. В этот момент текущая котировка на бирже составляет 26,10 за акцию, что на 30 центов ниже заявки покупателя.

При попытке продать по цене 26,45 рынок заявку не удовлетворяет, поскольку на нее нет ответного предложения (мы помним, что максимальная заявка на этот момент по покупке акций — это 26,40 от пенсионного фонда), и тут же ее аннулирует (в соответствии с условием IOC). Поскольку HFT трейдер формально выполнил все требования биржи по плавному повышению котировок, он может смело приступать к задуманному: выложить заявку на продажу акций Broadcom по цене 26,39 — чуть-чуть ниже 26,40 — лимитной заявки пенсионного фонда!Компьютер HFT трейдера (именно компьютер, а не трейдер, который просто физически не в состоянии проделывать все множество операций с необходимой скоростью) узнает благодаря системе flash orders на 30 миллисекунд раньше остальных участников рынка о поступлении заявки на покупку акций Broadcom. И тут же начинает размещать собственные маленькие ордера (по 100 акций) типа «IOC» (Immediate Or Cancel — «выполнить немедленно либо отменить») на продажу акций Broadcom по цене 26,20. Если рынок проглатывает ордер, компьютер молниеносно размещает следующую заявку — уже по цене 26,25, затем — 26,30, потом 26,35, потом 26,40.

В результате заявка пенсионного фонда на покупку 100 тысяч акций Broadcom будет удовлетворена по формально справедливой цене (26,39), хотя на самом деле пенсионный фонд развели, как последнего лоха. Потому что через несколько мгновений акции Broadcom упадут до уровня, соответствующего реальному спросу и предложению (26,10, может, слегка выше — 26,20). Тогда HFT трейдер выкупит обратно по текущей котировке акции Broadcom, которые ранее продал за 26,39, и сорвет солидный куш. Гарантированно. Из воздуха. Разумеется, строго «по-научному»!

И таким вот криминалом занимается вся элита финансового мира Америки. Думаете, откуда берется баснословная прибыль, о которой сегодня рапортуют крупнейшие банки страны? Почти вся эта прибыль получена из биржевых операций. Ничего удивительного, если вспомнить достижения HFT трейдера Tradebot, у которого за четыре года не было ни одного убыточного дня!

Сенатор Чарльз Шумер обратился в SEC c требованием запретить систему flash orders еще летом прошлого года. В сентябре 2009-го SEC предложила прописать запрет в документах финансовой реформы, продвигаемых администрацией Обамы. Политики дружно закивали, однако ничего никуда не добавили. Только после кризиса 6 мая тема flash orders снова замелькала на страницах прессы. Правда, как-то вяло и неубедительно (вспомним статью Джулии Кресуэлл).

Возвращаясь к событиям 6 мая, рискну предположить, что весь спектакль, разыгранный между 14 и 15 часами, состоял именно из алгоритмов, давно уже апробированных HFT трейдерами (правда, в меньших масштабах). Сначала продажа колоссального числа акций «в короткую», затем отключение компьютеров для создания вакуума ликвидности, молниеносное возвращение на рынок и закрытие коротких позиций на самом пике падения с одновременным открытием длинных позиций для последующей их ликвидации на чисто техническом отыгрыше вверх.

С учетом феноменальной амплитуды искусственно вызванного двойного колебания рынка (сначала вниз, затем вверх) можно предположить, что 6 мая удалось заработать десятки миллиардов долларов. Может, сотни. За несколько минут. На одной лишь ловкости рук, суперкомпьютерах и... теплых чувствах, питаемых финансовой системой Америки к собственной элите.

High-Frequency Trading - PDF - 1.87 Mb
Developing High-Frequency Equities Trading Models - PDF - 3.72 Mb

Contrarian opinion - III

первые результаты

Приступим к построению механической торговой системы при помощи Data Mining и оптимального управления.


1. Выбираем торговую идею

Первым делом возникает соблазн собрать всевозможные индикаторы теханализа, загрузить ими какой-нибудь модный турбо-нейро-фаззи-генетический алгоритм, и подождать с недельку, пока он не найдет для нас Holy Grail. К сожалению, почти наверняка это будет артефакт, а не реально существующая закономерность.

В одном хорошем месте, при приеме на работу на должность статистика, кандидатам перед интервью предлагался тест: в таблице данных из 1000 строк и 51-го столбца надо было найти закономерные связи, если они есть, между первым столбцом и остальными 50-ю столбцами. Кандидатам предоставлялся компьютер и статистические пакеты на выбор. Время теста не ограничивалось. Большинство находили закономерности, хотя все значения в таблице данных были получены при помощи генератора случайных чисел.

Собственно, поэтому мы с недоверием относимся к традиционной технологии построения МТС, основанной на оптимизации индикаторов на исторических данных. Люди тестируют всевозможные стохастики на истории, торгуют их в реале и теряют деньги. Потому что эти стохастики – не более чем числа. В основе торговой стратегии должна быть идея, основанная на фундаментальных, поведенческих или иных закономерностях. По нашему глубокому убеждению, МТС можно использовать, когда мы понимаем, почему и за счет кого на рынке она делает деньги. Самый лучший способ построить приносящую деньги МТС – взять за основу заведомо работающий классический метод и заведомо предиктивные данные, и, применяя к ним современные технологии Data Mining, найти скрытые от остальных паттерны и оптимальным образом их эксплуатировать.


2. По нашему убеждению, большую ценность имеют неценовые данные

Сюда же можно отнести интермаркет и парный трейдинг. В свое время произвела впечатление фраза известного в сети трейдера Марка Брауна (Mark Brown): «самая лучшая торговая система, которую я когда-либо видел, не использовала ценовых данных вообще». А из Энциклопедии торговых стратегий запомнилось то, что «поиск необычных данных открывает интересные возможности – зачастую, чем более необычны и труднодоступны данные, тем они ценнее», а также, что торговля по солнечным и лунным циклам при бэктестинге показала лучшие результаты, чем популярные методы теханализа. Это не означает, что теханализ бесполезен. Напротив, он очень полезен тем, что структурирует неоднородную толпу трейдеров по конфессиям верующих в те или иные его методы и постулаты. Например, что "МТС должна работать с ценами, а не обращать внимание на всякую около рыночную чушь... которую создают исключительно для обувания лохов...". Но это не та вера, по которой воздастся.


3. В качестве приложения сил рассмотрим фьючерсные рынки

Как обычно, следуем методу «contrarian opinion», то есть, зрим в корень. Основной экономический смысл фьючерсных рынков – перераспределить ценовые риски между участниками, имеющими дело с реальными товарами, и желающими застраховаться от нежелательных для них изменений цен при помощи противоположных фьючерсных позиций, и участниками, желающими получить прибыль от этих изменений цен. Первые – это, по терминологии CFTC, commercials, или хеджеры. Вторые – noncommercials, или крупные спекулянты. Хеджеры, согласно их роли на фьючерсных рынках, минимизируют ценовые риски, открывая позиции против тренда. Действительно, когда они ожидают повышения цен, они используют т.н. «короткий хедж», т.е. открывают шорты на фьючерсах. И наоборот, когда они ожидают понижения цен, они используют т.н. «длинный хедж», т.е. открывают лонги на фьючерсах. Обратной стороной сделок для них выступают спекулянты, выкупающие риски. Следовательно, спекулянты, по крайней мере, теоретически, открывают позиции в сторону тренда, со всеми вытекающими последствиями. Что мы и будем использовать в процессе подготовки данных.

CFTC еженедельно публикует отчет – Commitment of Traders Report (COT) – о текущем числе открытых длинных и коротких позиций (открытом интересе) для 3-х различных групп трейдеров: commercials, noncommercials и мелких спекулянтов. Важно, что эти группы трейдеров открывают и закрывают позиции по разным причинам. В частности, из того, что хеджеры, как правило, стоят против тренда, не следует, что они систематически «сливают» деньги в пользу спекулянтов: они не извлекают прибыль из изменений цен, а фиксируют устраивающие их цены на споте. Нам кажется естественным и разумным использовать данные СОТ вместе с ценами.


4. Мнения о предсказательной ценности СОТ неоднозначны

Гэри Смит (Gary Smith), ссылаясь на статью, на самостоятельные исследования, и на известные ему работы других трейдеров, пришел к заключению, что «СОТ потерял большую часть своей прогнозирующей силы».

С другой стороны, академическая статья Чангюн Ванга (Changyun Wang) утверждает, что «индекс сентимента инвесторов, основанный на действительных позициях трейдеров, полезен для предсказания приращений цен фьючерсов на индекс S&P500». В частности, он нашел, что сентимент крупных спекулянтов является индикатором продолжения движения, а сентимент хеджеров – слабым противоположным индикатором. В статье приводится статистически значимая стратегия:

– когда сентимент крупных спекулянтов экстремально бычий, а сентимент хеджеров экстремально медвежий, то время открывать лонги, и наоборот. Когда сентимент крупных спекулянтов экстремально медвежий, а сентимент хеджеров экстремально бычий, то время открывать шорты. Время удержания позиций – 1-8 недель.

Чтобы количественно оценить сентимент, в качестве индекса сентимента, SI, в момент времени t автор использовал нормализованные в диапазоне 1:100 нетто-позиции для соответствующих групп трейдеров:

SI(t) = (NetPosition(t) – min(NetPosition(1:t))) / …

(max(NetPosition(1:t)) - min(NetPosition(1:t)))*100.

Индекс сентимента меньше 25% считается экстремально медвежьим, а выше 75% – бычьим. В то же время автор не нашел предсказательной ценности прошлых приращений цен по отношению к будущим.

Недавно переведенная книга Ларри Уильямса (Larry Williams) целиком посвящена СОТ. Пролистав ее, мы не нашли там стратегии в явном виде. Но мы знаем, что на него долгое время работал Мюррей Руджеро (Murray Ruggiero), а в его книге 1997 года приведена такая стратегия. Можно предположить, что это и есть стратегия Ларри Вильямса. Идея ее заключается в том, что 1) Commercials торгуют против трендов. Будучи инсайдерами и из-за размера своих позиций, они начинают и завершают тренды. 2) Мелкие спекулянты, напротив, обычно покупают у вершин и продают на дне. Отсюда, собственно, стратегия:

"Если хеджеры открыли экстремально большие лонги, а мелкие спекулянты открыли экстремально большие шорты, то время покупать. И наоборот, если хеджеры открыли экстремально большие шорты, а мелкие спекулянты – лонги, то время продавать"

Здесь используется индекс сентимента, аналогичный SI, за исключением того, что нормализация производится не на всей предыдущей истории, а на скользящем окне длиной 1.5-4 года. Стратегия покупает около существенных минимумов, продает около существенных максимумов, имеет на T-Bonds 75% выигрышных сделок и профит-фактор = суммарная прибыль / суммарный убыток = 7.45. Утверждается, что СОТ является ценным индикатором для многих рынков – T-Bonds, S&P500, сельскохозяйственных рынков, таких как кукуруза или соевые бобы, и таких рынков, как золото и нефть.


5. Очень важно правильно синхронизировать данные с ценами

Еженедельные данные СОТ представляют собой значения открытого интереса при закрытии торгов во вторник, а публикуются они по пятницам, после закрытия торгов. Следовательно, обновленные данные мы можем использовать только в следующий понедельник с открытия торгов, и запаздывание по отношению к ценам составляет от 4-х до 9-ти торговых дней. Поэтому необходимо моделировать последовательное поступление данных СОТ в реальном времени с корректировкой их задним числом при получении новых значений. В частности, при использовании weekly разрешения необходимо на баре t использовать данные СОТ в момент t-1. То же самое справедливо для любых других данных, если время их публикации не совпадает с их отметкой времени. Подглядывание в будущее является одной из наиболее частых ошибок при создании «граалей».


6. Проверим эти стратегии

Возьмем, к примеру, кукурузу. Результаты, мягко говоря, не впечатляют:

Справедливости ради, не утверждалось, что «академическая» стратегия должна работать на других фьючерсах, помимо индекса S&P500. Можно, конечно, подобрать рынки и оптимизировать на истории уровни для экстремального сентимента и размер окна нормализации. Но, как вы понимаете, лучше что-то подправить в консерватории. Поэтому «мы пойдем другим путем».


7. Этапы большого пути

1) Мы решали непосредственно заявленную задачу: максимизировать ожидаемую прибыль при ограничениях на ожидаемую максимальную просадку. Обычно же декларируют одно, а решают совсем другое. Например, часто приходится слышать, что ПИФам очень сложно превзойти бенчмарк из-за ограничений на структуру активов. Но вместо того, чтобы непосредственно искать управление, максимизирующее матожидание разности (или отношения) эквити ПИФа и бенчмарка, при заданных ограничениях, люди накручивают какие-то коэффициенты Шарпа и прочие малозначимые в рамках поставленной задачи величины. Естественно, речь здесь идет о ликвидных активах. Хотя, может быть, и «рисование» неликвидами имеет смысл оптимизировать.

2) Наш препроцессинг основан не на формальных преобразованиях данных из учебников, а на знаниях предметной области и сформулированной на их основе торговой идее.

3) Мы использовали «правильный» для нашего круга задач метод Data Mining, созданный нашим партнером, неопубликованный, и значительно превосходящий разрекламированные публичные аналоги.

4) В свое время мы немало времени потратили на управление капиталом. Сейчас мы используем наиболее эффективный из возможных способов оптимального управления – с обратной связью и упреждением.


8. Оценим полученные результаты

Для корректного сравнения с традиционными МТС мы решили «игрушечную» задачу, ограничив область допустимых управлений множеством {-1, 0, 1}, что соответствует торговле одним контрактом без реинвестирования. Здесь «-1» соответствует позиции «шорт», «0» – «позиция отсутствует», и «1» – «лонг». Каждому недельному бару исторического ряда цен мы поставили в соответствие требуемую позицию. Случайным образом выбрали из ряда цен out-of-sample множество объемом в половину длины выборки. На оставшемся, обучающем, подмножестве мы нашли закономерности между текущими и прошлыми данными и нужной позицией. Точность распознавания правильных позиций на out-of-sample составила 80%.

Отметим, что на 7% баров никаких закономерностей обнаружить не удалось. Эти бары соответствуют так называемым джокерам. Примечательно, что в 22% случаев джокеры объединены в связные множества из 2-х и более последовательных баров, т.е. прогнозируемые области чередуются с непрогнозируемыми, на которых лучше не торговать. Наилучший прогноз при джокере – это предыдущее значение, или приращение = 0.

Если бы мы могли торговать справа налево, то мы бы ограничились траекторией эквити на тестовом множестве. Но, поскольку траектория цен в будущем заведомо будет другой, мы методом Монте-Карло на распределении приращений цен out-of-sample строим множество всевозможных эквити:

Среднегодовая прибыль в единицах начальной маржи варьируется от 5.81 до 9.68, с матожиданием 7.58. Матожидание максимальной просадки за весь 10-летний тестовый период составляет 2.2 начальных маржи. Это означает, что минимальный размер капитала должен быть больше $9500. В «привычных» терминах мы имеем:

средняя прибыль за один недельный бар – $152 (14% от начальной маржи);

прибыльных баров – 61%;

коэффициент Шарпа – от 2.05 до 3.7, с матожиданием 2.85 (при безрисковой доходности 6.38%).

Фактически, торгуя одним контрактом, мы использовали только результаты шагов 1)-3). Отметим, что аналогичные результаты получаются на всех товарах из разных групп, которые мы успели проанализировать.


9. Оптимальное управление фьючерсным портфелем обсудим в следующий раз

Для затравки, приведем пример управления размером позиции для одного актива – кукурузы. Задавая ограничения на ожидаемую максимальную просадку, мы можем построить оптимальную границу в плоскости доход-риск, аналогично тому, как это делается в классической теории портфеля. В частности, задав максимальную просадку в 30%, мы получаем следующую картинку для эквити, разумеется, out-of-sample:

Здесь начальный капитал $100000, на проскальзывание и комиссию вычитается $25 на контракт. Среднегодовая прибыль составляет 169.4%. При ограничении на просадку в 50% среднегодовая прибыль при тех же условиях составляет уже 402.7%.

Contrarian opinion  |  Contrarian opinion - II

Contrarian opinion - II

Итак, мы решаем задачу построения механической торговой системы (МТС) с экстраординарными, как ожидается, результатами, формулируя ее в виде задачи оптимального управления.


1. На чем основана наша уверенность в выдающихся результатах?

Во-первых, в более эффективном управлении капиталом. Как работают традиционные МТС? Открывается позиция, и мы пассивно ждем, закроется она с прибылью или убытком. В нашем случае мы действуем активно. Мы можем регулировать размер и направление позиции хоть на каждом баре, если ожидаемая прибыль больше ожидаемых издержек на комиссии и проскальзывание. Контролируя позицию на каждом баре, мы значительно уменьшаем рыночный риск. Легко показать, что риск позиции, удерживаемой в течение одного бара, меньше риска позиции, удерживаемой в течение N баров, в (N)^(-1/2) раз.

Во-вторых, легко показать, что частые небольшие прибыли гораздо эффективнее, чем редкие большие, за счет эффекта реинвестирования, и за счет фрактальности ценового ряда.

В третьих, мы не открываем и закрываем сразу большую позицию, а, как правило, совершаем относительно небольшие частые сделки. Тем самым проскальзывание значительно уменьшается.

В четвертых, мы не используем отдельные редкие закономерности, как это делают обычные МТС. Поэтому мы не подвержены эффекту «умирания» метода торговли из-за того, что многие трейдеры находят и начинают эксплуатировать эти единичные закономерности. Напротив, мы извлекаем возможную прибыль из всех ситуаций. Это эквивалентно одновременному использованию портфеля из сотен МТС для каждого торгуемого актива.

В пятых, мы существенно уменьшаем возможность подгонки моделей под исторические ряды цен. Поскольку мы не привязаны к отдельным сделкам и можем управлять капиталом на каждом шаге, мы можем в качестве тестового множества использовать случайные выборки, проводить анализ Монте-Карло, использовать эффективные способы тестирования моделей, например, leave-one-out cross validation.

В шестых, рассмотрим задачу с точки зрения управления портфелем инвестиций. Классическая теория оптимального портфеля Марковица предполагает единовременный выбор долей капитала, инвестированных в те или иные финансовые инструменты на основе их статистических свойств, оцененных по историческим данным. При этом решается задача оптимизации. Это неявно предполагает, что статистические свойства рынка неизменны во времени. В нашем случае «управление» предполагает постоянную реструктуризацию портфеля в соответствии с текущими и ожидаемыми рыночными условиями и текущим состоянием управляемого объекта – капитала.


2. Мы имеем задачу оптимального управления

dEquity(t) = leverage(t) * dPrice(t) – Slippage&Comission(t),

где

dEquity(t) = Equity(t+1) / Equity(t) – 1

dPrice(t) = Price(t+1) / Price(t) – 1

Equity(T) > max

плюс ограничения на управление leverage(t) и состояние Equity(t). Целевая функция может быть и другой.

Управление можно разделить на следующие три типа.

1) Программное управление строится по историческим данным и не учитывает текущего состояния системы. Примерами такого управления является решение задачи оптимизации портфеля по Марковицу.

2) Управление с обратной связью является функцией от текущего состояния системы. Данная задача является более общей, так как доли капитала могут меняться в соответствии с изменениями состояния.

3) Управление с обратной связью и упреждением является функцией от текущего состояния системы и его прогноза


3. Существует мнение, что цены, в принципе, не прогнозируемы

Смеем утверждать, что это не совсем так: временами изменения цен вполне прогнозируемы, а временами совсем не прогнозируемы. Перефразируя Эйнштейна, «Бог иногда играет в кости». Разумеется, под прогнозом мы понимаем статистический прогноз изменений цен в терминах матожидания. Если бы было возможно точно их прогнозировать, то оптимальное управление строилось бы очевидным образом: long с максимально возможным плечом в точках разворотов цен снизу вверх, и short с максимально возможным плечом в точках разворотов цен сверху вниз. Это соответствует так называемому «бэнг-бэнг» принципу управления, когда управляемый объект дискретно переключается между экстремально допустимыми значениями.


4. В линейном случае можно строить модель состояния независимо от управления. Процедура построения модели состояния по экспериментальным данным называется идентификацией. В нашем случае, если мы положим управление равным единице, то получим ситуацию buy’n’hold, т.е. модель состояния совпадет с моделью изменения цен. Эту задачу пытаются решить с той или иной степенью успешности уже более ста лет.


5. Классические методы решения задач управления капиталом и ценообразования можно условно разделить на следующие (пересекающиеся) классы.

1) Эконометрика, или прикладная статистика – корреляционный, регрессионный, факторный и прочий анализ. Ключевая фраза для поиска здесь – анализ временных рядов.

2) Классические методы теории управления, основанные на аналитических методах механики и физики. Интересующихся отсылаем к справочнику А.А. Красовского или к свежему учебнику Дорфа и Бишопа.

3) Использование стохастических дифференциальных уравнений. Интересующихся отсылаем к Пугачеву и Синицыну. Robert C. Merton, помимо своего вклада в ценообразование опционов (за который он совместно с Myron Scholes получил в 1997 году Нобелевскую премию по экономике), известен также решением «задачи Мертона о портфеле» в терминах оптимального управления. Среди других известных нам авторов, решающих задачу об оптимальном управлении портфелем при помощи стохастических дифференциальных уравнений, Sergei Maslov и В. И. Жижилев.

Кстати, вы задумывались, почему экономисты так любят моделировать приращения цен броуновским движением? Наш ответ: потому что это позволяет решить задачу об управлении портфелем в явном виде.

Ключевые термины для этого раздела: фильтр Калмана, уравнение Беллмана, динамическое программирование, принцип максимума Понтрягина. Последний метод оказался на редкость плодотворным: говорят, его развитию посвящено более двухсот докторских диссертаций, не считая решенных задач. Но на практике такими методами обычно удается решить лишь задачи с известными аналитическими функциональными зависимостями, либо упрощенные до практической бесполезности «игрушечные» задачи.

4) Наиболее продвинутым из известных нам методов оптимального управления является Model Predictive Control. Суть его в следующем:

а) рассматривается относительно простая модель управляемого объекта. При текущем состоянии в качестве начального, и известном программном управлении строится прогноз состояния на несколько шагов вперед;

б) выполняется оптимизация программного управления на горизонте прогноза с учетом всех ограничений на управление и состояние;

в) реализуется найденное оптимальное управление на один шаг вперед и измеряется состояние;

г) горизонт прогноза сдвигается на шаг вперед, и повторяются пункты а)-в).

Это позволяет управлять достаточно сложными объектами в режиме реального времени.

Оптимально управлять портфелем инвестиций при помощи Model Predictive Control пытается В.В. Домбровский с учениками.


6. Data Mining,

или получение знаний из эмпирических данных. В отличие от статистических методов, оперирующих выборочными моментами, методы Data Mining не делают предположений о виде распределений вероятностей и ищут закономерности в подмножествах выборочных данных. Методами Data Mining решают задачи кластеризации – группировке похожих в определенном смысле примеров данных, классификации определении принадлежности примеров к одному из заданных классов, и регрессии – обнаружении количественных зависимостей между признаками и прогнозируемой величиной.

Используя технологии Data mining, современные методы идентификации и управления вместо заданных аналитических зависимостей могут использовать обучение на эмпирических данных без математической формализации объектов управления.

Имея исторические данные, мы знаем, что нужно было делать в прошлом в той или иной ситуации. Мы можем поставить в соответствие каждой ситуации адекватную на нее реакцию – управление. Мы можем определенным способом обучить систему управления распознавать и нужным образом реагировать на эти ситуации. Для этого необходимо:

а) Определить и разметить на истории примеры ситуаций. Это могут быть, например, приращения цен на следующем шаге, или их знак. Можно вручную отметить нужные бары: в TradeStation легко сделать, чтобы при клике мышкой на данный бар на графике его координаты – дата, время и требуемое значение – писались в лог, а при использовании глобальных dll типа pulse – в файл.

б) Задать множество признаков для каждого примера.

в) Создать множество примеров ситуаций с соответствующими управлениями.

г) Обучить систему распознавать ситуации.

д) Обеспечить адаптацию системы управления к текущим изменениям рынков.

Эту процедуру можно реализовать при помощи большого числа методов.

1. Самым популярным методом машинного обучения являются нейронные сети. Это не случайно: нейронные сети естественным образом связаны с дискретными динамическими системами6, т.е. теоретически решают задачу идентификации. Доступным введением в тему является книга Neural Networks in Finance, охватывающая также тему генетических алгоритмов. Из русскоязычных книг нам понравилась Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений А.Б. Барского. Стиль изложения таков, что книгу можно читать вместо беллетристики на ночь.

2. Следующим большим классам методов, которым можно решить наши задачи, являются эволюционные методы, и в частности, генетические алгоритмы. Здесь нельзя не упомянуть нашего бывшего соотечественника академика А.Г. Ивахненко, который изобрел Метод Группового Учета Аргументов (МГУА). Им написано как минимум 15 книг и множество научных статей, его учениками защищено свыше двухсот диссертаций, а его метод реализован в известных программах NeuroShell и PolyAnalyst.

3. Стоит отметить нечеткую логику, которая хорошо сочетается с вышеупомянутыми методами. Хорошим, на наш взгляд, руководством является только что вышедшая книга С.Д.Штовбы Проектирование нечетких систем.

4. В последнее время на Западе вошел в моду метод еще одного нашего бывшего соотечественника В. Н. Вапника: метод опорных векторов, или Support Vector Machines. Представляют интерес и его ранние русскоязычные книги, дающие теоретическую основу для решения задач регрессии и классификации по ограниченному набору данных.

5. И, наконец, отметим алгебраические методы обнаружения логических закономерностей в данных вида «если …, то …». Главным в этой области считается академик Ю.И. Журавлев с учениками. Одним из наиболее популярных алгоритмов здесь являются деревья решений. Традиционные торговые стратегии, как правило, оперируют именно логическими правилами «если …, то …».


7. Принцип «зачем делать просто, когда можно сложно»

популярен в этой области как нигде. Приведем показательный пример. Однажды к одному ученому за отзывом на автореферат диссертации пришла аспирантка, представительница известной научной школы, уверенная, что она решила уникальную задачу классификации большой размерности. Как выяснилось, классов было два, а признаков всего восемь. Искалась разделяющая классы линейная граница. Идея была в том, что при поиске вектора весов граничной линии использовался довольно сложный функционал качества решения, назначением которого было бороться с многоэкстремальностью. Перед тем, как приступить к классификации, аспирантка провела отбор признаков самым простым эвристическим методом, оставив в итоге 4 или 5 признаков, потому что «так до нее делали другие» и «программа долго считает». Даже с оставшимися признаками программа считала целый день. Большим разочарованием для нее оказалось то, что аналогичные результаты можно было получить самыми простыми методами, типа деревьев решений, без всяких математических наворотов, и за считанные минуты.


8. Мы сознательно не делаем обзоров упомянутых методов

Нет смысла копировать параграфы из Википедии. Кому это будет нужно, тот найдет всю необходимую информацию в Сети. Так же сознательно мы не рецензируем тот или иной метод, его плюсы и минусы и т.п. и свои предпочтения. Каждый должен пройти свой путь. Мы могли бы вам все рассказать, но тогда вы ничему не научитесь. Обсудить результаты – пожалуйста. В следующий раз.

 Contrarian opinion  |  Contrarian opinion - III

Contrarian opinion

Применительно к построению механических торговых систем

1. Contrarian opinion

Известно, что метод «contrarian opinion», может быть весьма эффективен на финансовых рынках. Причины этой эффективности изучает новый раздел финансовой науки, называющийся «поведенческие финансы». За исследования в этой области Daniel Kahneman даже удостоился в 2002 году Нобелевской премии по экономике. В частности, он показал, что инвесторы в своей массе действуют нерационально. Что примечательно, Harry Markowitz ранее получил Нобелевскую премию за теорию оптимального портфеля, которая основывалась на постулате о рациональном поведении инвесторов. Интересующихся поведенческими финансами отсылаем к книге Поведенческие финансы или Между страхом и алчностью.


 2. Нерыночный пример

Опыт показывает, что метод «contrarian opinion» может быть очень эффективен и за пределами рынков.

Лет двадцать назад один студент-математик получил в качестве курсовой работы задание: применить метод функций Ляпунова к исследованию устойчивости какой-либо математической модели термоядерного реактора. Самым сложным оказалось найти подходящую модель. Для этого пришлось проштудировать подшивку журнала «Физика плазмы» за всю его историю. Остальное было делом техники: построить функцию Ляпунова и получить результат. Как выяснилось позднее, данная математическая модель была создана академиком, одним из создателей водородной бомбы и теории термоядерного синтеза, и вопрос о ее устойчивости был до того времени открыт. Все дело в том, что физики исследовали устойчивость традиционными спектральными методами, которые неприменимы для задач такого типа. В итоге данная работа по математике выиграла Всесоюзный конкурс студенческих научных работ в разделе «физика плазмы».


3. О том, как надо строить механические торговые системы

Это многократно обсуждалось на трейдерских форумах и описывалось в многочисленных книгах и т.п. Мы все учились понемногу на книгах Компьютерный анализ фьючерсных рынков , Разработка, тестирование, оптимизация торговых систем, и многих других. Чему-нибудь, и как-нибудь…

Собственно говоря, способ построения торговых систем был задан еще в 1987 году с появлением популярной торговой платформы TradeStation, ставшей де-факто стандартом индустрии, и в кругу российских трейдеров известной как «Омега». Это способ растиражирован программами-аналогами разной степени навороченности – от простой MetaStock, до очень продвинутой MultiCharts, и мало у кого вызывает сомнения.

Напомним этот общепринятый алгоритм создания механической торговой системы. Он заключается в следующем.

Прежде всего, временной ряд цен для выбранного торгуемого актива на выбранном таймфрейме загружается в торговую платформу и отображается в виде графика цен.

Далее, выбирается торговый метод и его формализация при помощи индикаторов теханализа. Что любопытно, при их выборе люди склонны руководствоваться принципом «зачем делать просто, когда можно сделать сложно». Например, широкую известность среди российских трейдеров получила торговая система, основанная на «индикаторе динамического ценового канала», опубликованном в одном из выпусков почившего в базе русскоязычного журнала «Современный трейдинг». Примечательно, что в том же выпуске журнала независимо был приведен тот же самый метод под названием «простейшая торговая система». Он содержал один параметр вместо трех у «динамического ценового канала» и программный код на EasyLanguage в три раза короче предыдущего. Но что может быть интересного в простейшей торговой системе!

Что касается методов, то в лучшем случае они базируются на торговых идеях из нескольких работающих методов теханализа. Или на контр-идеях. Например, эксплуатировать дисциплинированное закрытие убыточных позиций поклонниками торговли трендов. Но, похоже, большинство торговых систем есть просто результат скрещивания скользящих средних с осцилляторами и т.п.

Далее, параметры индикаторов оптимизируются на участке ряда данных in sample, как правило, простым перебором. Результаты оптимизации оцениваются по критериям Net Profit, Profit Factor и т.п., и выбираются наилучшие значения параметров. Считается, что график значений критерия оптимизации как функции от параметров у надежной торговой системы должен иметь некое подобие плато в области оптимальных значений параметров. Затем, система с оптимальными параметрами тестируется на участке ряда данных out of sample. Если результаты тестирования мало отличаются от результатов на участке in sample, то считается, что найдена некоторая устойчивая закономерность в ценах, которая гипотетически будет сохраняться в будущем. Механическая торговая система при этом представляет собой набор из нескольких логических правил с параметрами, описывающих эту закономерность. В точках на графике, где эти правила выполняются, система генерирует сигналы на совершение сделок – открытие или закрытие позиций.

Следует отметить, что результаты тестирования существенно зависят от выбора участков in sample и out of sample. Например, если на участке данных out of sample для метода, эксплуатирующего тренды, преобладает ненаправленное движение, то результаты тестирования на нем будут заведомо хуже, чем на участке оптимизации. Это может повлечь за собой то, что хорошая система будет отвергнута.

Если результат тестирования не удовлетворителен, то возвращаемся в начало алгоритма, меняются индикаторы и процедура исполняется заново.

Большинство останавливается на этом, ограничившись нахождением правил для открытия и закрытия позиций. Меньшинство идут дальше, решая задачу об оптимальном определении размера позиции, т.е. сколько купить или продать по каждому сигналу торговой системы.

И уже совсем мало кто доходит до решения отдельно стоящей задачи распределения капитала по активам и торговым системам.


4. Человек думает, компьютер пашет

Эффективность данного процесса можно многократно повысить, используя вместо случайного поиска методом проб и ошибок целенаправленный поиск, в частности, при помощи генетических алгоритмов. Для этого задаются критерий оптимизации любой сложности и с любыми ограничениями, или даже одновременно несколько независимых критериев, и пространство поиска, состоящее из

- допустимого набора входных данных – индикаторов и т.п., из которых можно гипотетически сгенерировать торговую систему;
- допустимого набора значений параметров;
- допустимого набора элементарных логических правил, способов комбинации индикаторов и т.п.

В данном случае задача сводится к тому, чтобы выбрать разумные альтернативы для возможных торговых систем и хороший критерий оптимизации.

Несмотря на эффективность такого применения генетических алгоритмов, ничего принципиально нового в идеологию построения торговых систем это не приносит.


5. И снова метод «contrarian opinion»

Теперь посмотрим на задачу построения механической торговой системы с точки зрения вышеупомянутого студента. В нашем случае это означает выйти за рамки метастоков, профит-факторов и всего вышеупомянутого, чтобы увидеть целостную картину ситуации и отсечь лишние сущности. Мы знаем конечную цель. Мы хотим получить экспоненциальный, без значительных просадок, рост капитала. Все остальное несущественно.

Каким образом мы можем воздействовать на капитал, чтобы достичь этой цели? Единственно, покупкой или продажей тех или иных активов, что мы, в принципе, можем делать на каждом шаге. Регулировать изменение капитала мы можем, изменяя в любой момент времени leverage – «плечо». Положительное «плечо» означает нетто-лонг позицию, отрицательное – нетто-шорт, нулевое – деньги.

Приращение капитала на каждом шаге по времени описывается уравнением

dEquity(t) = leverage(t) * dPrice(t) – Slippage&Comission(t),

где

dEquity(t) = Equity(t+1) / Equity(t) – 1

dPrice(t) = Price(t+1) / Price(t) – 1.

Здесь leverage и dPrice в общем случае векторы, «*» означает скалярное произведение векторов, Slippage&Comission означает проскальзывание и комиссию.

Ограничением на управление является максимальное плечо. Ограничения на состояние – это недопустимость маржин-колла, максимально допустимый дроудаун, и т.п. В качестве целевой функции можно, в частности, выбрать т.н. терминальную функцию

Equity(T) > max,

т.е. максимизировать прирост капитала за отчетный период. В итоге мы получаем обыкновенную задачу оптимального управления, где управляемый объект, или состояние – это капитал, а управление – изменение «плеча».

Понятия «входы», «выходы», «стоп-лоссы», «тейк-профиты» и т.п. как таковые в данном контексте попросту отсутствуют. Здесь нет прибыльных или убыточных сделок, как нет и самих сделок. Есть только положительный либо отрицательный прирост капитала. Тем самым, мы упрощаем задачу, убирая все лишние переменные.

Как известно, правильная постановка задачи – половина ее решения. Остается решить вторую половину – собственно, саму задачу. С чего начать?

Во-первых, у нас нет модели изменения цен dPrice. Во-вторых, даже если у нас есть адекватная модель изменения цен dPrice, найти оптимальное управление – сама по себе нетривиальная задача, имеющая эффективные алгоритмы решения только в некоторых частных случаях.

Но, в-третьих, стоит заметить, что раздельное решение задачи идентификации и задачи оптимального управления теоретически обосновано только для линейных систем с квадратичной целевой функцией. То есть идентификацию и управление можно искать одновременно.

Иными словами, решив задачу оптимального управления, мы за один шаг проскочим все необходимые этапы построения механической торговой системы, а именно, получим торговую модель, оптимальное управление капиталом и оптимальный портфель. При этом, как в случае с нашим студентом, результаты обещают быть качественно отличными от тех, которые могут быть получены общепринятыми методами.

Что самое интересное, и при решении этой сложной задачи метод «contrarian opinion» тоже может быть очень полезен.


Contrarian – противоположный инвестор (инвестор, действующий вопреки тенденциям рынка; это выражается в таких действиях, как покупка акций, падавших в цене в последнее время, или продажа акций, цена которых возрастала) – Lingvo FinancialMarkets

 Contrarian opinion - II  |  Contrarian opinion - III

Системная торговля

Системная торговля - маркетинговые аспекты

В период мирового экономического кризиса жизнеспособность системного трейдинга, подвергавшегося резкой критике с самого начала своего существования, была подтверждена многочисленными фактами. В частности, одним из самых эффективных финансистов, согласно рейтингу Forbes, стал владелец фонда Renaissance Technologies Джеймс Симонс, сумевший заработать в 2008 г. 2,8 млрд долл. Джеймс Симонс успешно применяет на практике системный трейдинг: в управляемом им фонде Renaissance Technologies все торги ведут исключительно компьютеры, а на работу приглашаются не трейдеры, а ученые, занимающиеся разработкой трейдинговых стратегий для компьютерных программ.

«Роботизированная торговля — весьма актуальный тренд на Wall Street, позволивший горстке трейдеров подчинить себе рынок, контролируя его движения, и, по словам критиков, даже тонко манипулировать им. Неожиданно для всех роботизированная торговля оказалась одной из самых обсуждаемые и загадочных сил на рынке, — говорится в статье "The New York Times". — Именно здесь и зарабатываются все деньги, — отметил Уильям Доналдсон, в прошлом председатель совета директоров и президент Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE), а сегодня — советник одного из крупнейших хедж-фондов. — Если индивидуальные инвесторы не успевают за новыми реалиями, то им можно только посочувствовать».

Жизнеспособность системного трейдинга косвенно подтверждается растущей долей биржевых сделок, совершаемых роботами на основных мировых площадках. Процент роботизированных сделок, совершенных на LSE в конце прошлого года, составил более 30%. На NYSE в июне  почти половина всех сделок (48,6%) осуществлялась роботами. Объем торгов, совершаемых роботами на Deutsche Borse, превысил 43%. Россия не отстает от общего тренда: доля роботизированных сделок на ММВБ, по некоторым оценкам, достигает 30% и имеет тенденцию к увеличению.

Следует отметить, что биржи, как правило, относят к заявкам, выставляемым роботами, лишь те заявки, которые основаны на реагировании на быстрые изменения ситуации на рынках (выставляемые с частотой до нескольких раз в секунду). Разумеется, алгоритмы применяются и для менее активной торговли, но в этом случае биржа не может отличить заявку, сформированную роботом, от заявки, выставленной вручную.

Приведенные факты позволяют сделать вывод о том, что финансовый мир существует в новой реальности, где инвестиционные решения принимаются машинами за доли секунды. Западные компании и фонды, управляющие капиталом при помощи системного трейдинга (т. н. «количественные» фонды, Quant Funds), существуют с начала десятилетия и смогли добиться значительного успеха. К середине десятилетия такими фондами располагали практически все крупнейшие инвестбанки, включая Goldman Sachs, ABN Amro, JPMorgan, Barclays Capital и т. д.

Однако представители крупнейших управляющих компаний, как правило, не рассматривают использование системного трейдинга как конкурентное преимущество и признают низкую заинтересованность клиентов к данному направлению. В среде экспертов рынка преобладает мнение, что клиент никогда не доверится системе, потому что для него важен контакт с живым управляющим. Поэтому компании, использующие для управления капиталом системный трейдинг, стараются использовать такие термины, как «активные инвестиционные стратегии», «эффективный риск-менеджмент» и т. п.

Более того, недоверие «черному ящику», как считают эксперты, слишком сильно в российском сознании, что является барьером при принятии решения о выборе компании, которой доверить управление своими деньгами.

Перед компанией, выходящей на рынок с предложением услуги доверительного управления при помощи системного трейдинга, встает вопрос: насколько потенциальный клиент, не являющийся профессиональным финансистом, готов воспринимать информацию о том, что его деньгами будут управлять при помощи торговых алгоритмов?

ИК «ЕвроИнвест» провела маркетинговое исследование, одной из задач которого было получение ответа на этот вопрос.

Исследование включало качественный и количественный этапы. На первом этапе были проведены интервью с потенциальными и реальными потребителями услуг доверительного управления. Результат показал, что большинство опрошенных респондентов не осведомлено о механических торговых системах. Однако после разъяснения специфики такого подхода к управлению деньгами недоверчивое отношение к системному трейдингу менялось на заинтересованное.

Безусловными преимуществами доверительного управления при помощи системного трейдинга, в сравнении с классическим доверительным управлением, по мнению респондентов, являются большие возможности, оперативность и эффективность работы системы в рамках реализации более активной стратегии торговли, а также минимизация рисков путем использования строго формализованных алгоритмов и устранение «человеческого фактора» в принятии инвестиционных решений.

Вторым этапом исследования стал количественный опрос. С этой целью были проведены 980 телефонных интервью среди респондентов с ежемесячным доходом более 5 тыс. долл. на члена семьи. Оказалось, что 16% опрошенных с доверием относятся к возможности применения математических методов торговли на фондовом рынке и, следовательно, являются потенциальными потребителями услуги доверительного управления при помощи системного трейдинга.

Высказав готовность воспользоваться услугой доверительного управления при помощи системного трейдинга, респонденты выделили следующие критерии выбора услуги, как наиболее важные:

* системный трейдинг позволяет нивелировать риски, связанные с человеческим фактором;
* услуга способна обеспечивать определенный уровень доходности на протяжении ряда лет;
* это более современный подход к работе на фондовом рынке.

В целом, аргумент сторонников системной торговли, что единственной объективной информацией на фондовом рынке являются предыдущие изменения цен на финансовые активы, воспринят целевой аудиторией с пониманием и одобрением.

На основе проведенного исследования можно сделать вывод: российский потребитель финансовых услуг готов к восприятию информации об управлении капиталом при помощи торговых алгоритмов, и, следовательно, существует перспективный сегмент рынка доверительного управления, основанного на системном трейдинге.

Цифровые трейдеры

Цифровые трейдеры

Финансовая информатика - одна из самых мощных информационных технологий. А финансовый рынок - едва ли не самая сложная из систем, созданных человеком. Но "созданная" еще не значит "понятая". Автор бестселлеров о финансовом рынке и его героях Роберт Хэгстром (Robert Hagstrom) назвал инвестирование (то есть зарабатывание на вложениях в акции) "последним из свободных искусств", подчеркивая несводимость этой игры к рутинным калькуляциям. Однако поиски успешной "системы" гарантированного преумножения инвестиций не прекращались никогда. В этом материале речь пойдет о системах в близком, но ином значении - компьютерных торговых системах, или роботах, прогнозирующих динамику цен и самостоятельно заключающих сделки на фондовом рынке. Модная в текущем сезоне цифровая начинка такого электронного супертрейдера - прикладная эконофизика.


Что это такое?

По данным Нью-Йоркской фондовой биржи (New York Stock Exchange), уже полтора-два года назад роботы заключали на ней около 30% сделок (хотя бы с одной стороны). Шок от столь внушительной цифры отчасти компенсируется тем фактом, что большинство роботов не особенно сложны идейно, - чаще всего они принадлежат к так называемым арбитражным системам.

Арбитражеры не анализируют динамику рынка и не пытаются спрогнозировать поведение цены. Их задача - сканировать данные с разных бирж и выявлять различие в ценах на одни и те же бумаги. Если это различие таково, что выгодно купить актив на одной бирже и продать его на другой, - система мгновенно проводит необходимые сделки. (Это то же самое, что купить валюту в одном обменнике, проехать две остановки на трамвае и перепродать ее чуть дороже в другом; десять-двенадцать лет назад в Москве кое-кто неплохо на этом зарабатывал.)

В операциях такого рода роботы полностью превосходят человека. "Био" трейдер физически не в состоянии отслеживать котировки по нескольким тысячам бумаг даже на двух биржах, а на практике нужно следить за большим их числом - в Нью-Йорке, Лондоне, Токио… Разумеется, реальная технологическая архитектура систем такого типа довольно сложна и обеспечивает массу разнообразных функций. Однако им присущи принципиальные ограничения - в частности, сама ситуация арбитража не может существовать на современном рынке сколь-нибудь длительное время. Инвестиционные компании все внимательнее приглядываются к торговым системам, использующим более серьезный анализ рынка при принятии решений. Один из локомотивов развития системной торговли - американские хеджевые фонды (аналог наших ПИФов), управляющие огромными активами. В последнее время количество хеджевых фондов чуть ли не ежегодно удваивается, и уже процентов двадцать из них применяют достаточно сложных биржевых роботов.

Стало быть, если роботу доверены деньги американских инвесторов, есть полная уверенность, что он их по крайней мере не проиграет? Николай Старченко осторожен в оценках. По его мнению, сегодня не существует общепризнанных методов уверенного прогноза цен акций. С другой стороны, в периоды стабильно растущего рынка никакая активная система (как правило) не выигрывает у классической и самой простой стратегии "купил - и держи" ("buy and hold"). Впрочем, такие периоды обычно не слишком продолжительны, большую часть времени на рынке царят неопределенность и хаос.

Тем не менее продвинутые торговые системы не просто ведут активную игру на рынке, но делают это на основе модных новых разделов математики и теоретической физики (откуда и название "эконофизика"). Подробнее об алгоритмической начинке таких систем поговорим чуть позже, а пока попробуем ответить на более простой вопрос…


Роботрейдер

Мы задали несколько вопросов о технологиях торговых систем Василию Якимкину, одному из признанных "гуру" нашего финансового рынка (Василий - доцент кафедры "Фондовые рынки и финансовый инжиниринг" Академии народного хозяйства при Правительстве РФ, аналитик компании, автор пяти книг и более чем семидесяти статей о финансовых рынках).

Насколько широко сегодня используются роботы в финансовом трейдинге?

- Неоправданно широко. Многие американские брокерские и трейдерские компании используют тот или иной вид МТС (механических торговых систем) или автоброкеров, что, как считается, улучшает их показатели прибыли. Спрос на такие программные продукты столь велик, что, например, большинство аспирантов мехмата МГУ (специалистов по теории вероятностей) имеют контракты с американскими брокерскими домами на написание программ автоброкеров.

Робот, прогнозирующий динамику рынка, способен автономно работать и получать большую прибыль, чем "Био" трейдер (или коллектив)? 

- Все зависит от настройки автоброкера. В настоящее время лучший анализ рынка обычно делается на базе теории сложных систем, причем моменты адаптации и творческие решения трейдера порой играют ключевую роль, что затрудняет работу не только "простых" МТС, но и нейросетевых. Поэтому однозначно ответить на этот вопрос трудно. Очевидно, что бывают моменты рыночной динамики, обусловленные количественными факторами - и здесь автоброкеры обычно на высоте. Но вот серьезные разладки временного ценового ряда в виде ценовых просадок или выбросов часто остаются вне зоны внимания МТС (поскольку у них нет статистики этих процессов), к тому же многие программисты этих продуктов зачастую сами не понимают природы таких разладок и не могут настроить робота. Поэтому на большой временной выборке роботы обычно показывают худшую статистику, чем живые трейдеры.

Профессиональный трейдер, использующий советы робота, будет более успешным, чем тот, кто не использует такие советы?

- Нет однозначного ответа. Поскольку робот, как правило, может охватить только отдельные рыночные процессы, отвечающие за ценовые приращения, то уже по одной этой причине значимость его прогнозов ограничена. Очевидно одно: если все же работа робота по прибыльности сравнима с работой живого трейдера, то в таком случае крупным компаниям выгоднее использовать робота, поскольку это облегчает контроль качества ведения трейдинга.

Ваша оценка нынешнего уровня технологии роботов и результатов ее применения?

- Нынешний уровень настройки роботов, как правило, опирается на теорию случайных процессов ценообразования, что, собственно, в первую очередь и ограничивает их применимость и качество торгов. Алгоритмы на базе динамического хаоса, фрактальной геометрии и нечетких множеств все еще несовершенны и не позволяют роботам в должной мере конкурировать с лучшими трейдерами мира.

Ваш прогноз перспектив развития этой технологии, ожидаемых результатов?

- Если трейдерская компания во главу угла ставит минимизацию риска при заданном уровне доходности (не выше среднестатистического по рынку), то качество хеджирования порой легче отслеживать с помощью автоброкера. Однако в настоящее время очень сложно рассчитывать на оптимальный рыночный доход с использованием робота.

Чем отличается отношение к использованию роботов в российских и западных инвестиционных компаниях, на российских и западных рынках?

- Западные рынки более объективны и формализованы, что позволяет время от времени эффективно использовать роботов в ограниченном классе задач. Российский же рынок узок, на нем много субъективизма, а это затрудняет использование роботов.

Каково ваше личное отношение к роботам как практикующего трейдера?

- Я пессимистично отношусь к использованию роботов вообще и особенно на российском рынке.


Что это дает?

Сначала прикинем расходы. Как утверждают разработчики торговых систем, на рынке софта нет готовых продуктов, поддерживающих новейшие методы моделирования и прогноза цен и при этом обеспечивающих все необходимые технические функции. Существует довольно узкий рынок программного обеспечения, который поставляет лишь базовые блоки, далеко не покрывающие всю ту математику, которую сегодня хотят использовать разработчики. Поэтому инвестиционная компания, сделавшая ставку не на роботов-арбитражеров, не на технический анализ, даже не на анализ фундаментальный (роботизируемый, кстати, во многом не хуже технического), а на самые математически продвинутые торговые системы, практически полностью разрабатывает их своими силами. Приняв типичную численность группы математиков и программистов за десять человек, нетрудно подсчитать по типичным же российским (хорошо, московским) стандартам оплаты расходы на ее содержание - они начинаются где-то в районе150–200 тысяч самых обыкновенных денежных единиц в год.

Впрочем, инновационные элементы, составляющие в данном случае самую суть стратегии, разрабатываются отдельно, часто с привлечением ведущих специалистов-теоретиков. Они обходятся в дополнительную и довольно приличную сумму. Итак, можно грубо оценить совокупный годовой расход на (непрерывно идущую!) разработку и поддержание технологии в несколько сот тысяч тех же единиц.

С другой стороны, при качественной работе системы она показывает результаты, сравнимые с результатами трейдера высокого класса, на зарплате которого компания экономит столько же, если не больше. С третьей стороны, разработчики, видя такое дело, могут моментально перестать удовлетворяться типичными российскими стандартами, ну и так далее. Тем не менее примерный расход на такие игрушки (в России, разумеется) ясен.

И вот здесь возникает четвертая сторона, самая интригующая, - может быть, хорошая система не просто сравнима с био трейдером-асом, а радикально переигрывает его? Если судить по сообщениям в популярной печати, так оно и есть, - там мелькают, например, ошеломляющие цифры "угадывания" торговой системой курса в более чем 70% случаев (отметим, что биржевого игрока интересует не столько сама завтрашняя цена актива, сколько то, вырастет она или упадет). Однако эта цифра мало что говорит о реальном доходе, получаемом инвестором.

Интереснее оценить эффективность торговых систем иначе - сколько они могут заработать по сравнению с гипотетическим идеальным случаем, когда динамика цен известна заранее? В теории финансов такая гипотетическая система называется "системой максимальной прибыли" (maximum profit system), и результат ее работы равен легко вычисляемой "полной вариации" графика цены актива. Так вот, лучшие торговые системы, по оценке Старченко, приносят их владельцам лишь единицы процентов (как правило, не больше десяти) от этой самой "полной вариации". Сколько заработает на том же рынке и на тех же активах человек? Объективные данные здесь вряд ли можно привести, оценки спецов расплывчатые - иногда больше, иногда меньше. Но, по мнению тех же спецов, человек чаще всего уступает торговой системе по другим важным параметрам. А именно: торговый автомат лучше живого брокера умеет минимизировать риски биржевой игры. Робота можно настроить таким образом, чтобы он внимательно следил за так называемым "максимальным снижением счета", и тогда можно продемонстрировать клиенту, что, судя по предыдущим результатам системы, он скорее всего заработает, ну скажем, процентов сорок, а уж если потеряет - то не больше, допустим, пятнадцати процентов.

И наконец, работа с торговой системой дисциплинирует инвестора. Пока робот выигрывает, инвестор всегда доволен его работой. Как только он начинает проигрывать (что неизбежно), возникает сильнейший стимул покопаться в алгоритме и что-нибудь на ходу перенастроить. Очень часто так и поступают инвесторы-одиночки, которые собирают собственного робота и настраивают его по историческим данным. Подкрутив десяток параметров и добившись идеальной работы на графиках, к примеру, 2004 года, такой инвестор выпускает свое детище на настоящий рынок, где мгновенно сталкивается с "проблемой 2005 года" - прогноз разваливается на глазах. А все потому, что параметров в системе было так много, что с их помощью нетрудно - постфактум! - подогнать прогнозы под любой рынок. Начинается новая лихорадочная подкрутка параметров, и результат обычно плачевный. По мнению Николая Старченко, если система построена на "правильной математике" и продемонстрировала свою эффективность, вмешиваться в ее работу необходимо лишь в случаях очевидных изменений характера самого рынка (например, таких, как стремительный рост акций Мосэнерго в четыре раза летом 2005 года, вызванный не рыночными причинами, или обвал акций ЮКОСа после ареста Михаила Ходорковского).

Но, конечно, неизбежны некоторые перенастройки, добавление новых модулей, другие модификации, и команда разработчиков непрерывно этим занимается. Непрерывно идет и сравнение результативности алгоритмов, в зависимости от нее деньги перераспределяются между алгоритмами, ими управляющими. Что же это за алгоритмы?

Технический анализ - исследование и прогнозирование динамики цен активов при помощи элементарного, а главное, формального математического анализа ценовых рядов: сглаживания различными фильтрами, поиска характерных паттернов колебаний цен и т. п.
Фундаментальный анализ - прогнозирование динамики цен на акции компаний на основе изучения финансовой отчетности этих компаний, их экономических показателей и расчета по этим данным так называемой "справедливой цены" акций.
Хеджирование - стратегия защиты активов от тех или иных рисков. Например, вкладывая деньги в стабильно растущие бумаги, вы хеджируете ваши сбережения против инфляции.


Как это работает?

Полноценная торговая система состоит из двух частей - системы прогноза рынка и принятия решений, выдающей сигналы на покупку или продажу, и системы исполнения заявок (она же система алгоритмического трейдинга). Если о прогнозах рынка каждый из нас слышал не раз, то о существовании второй части неспециалисты часто не подозревают. Между тем она чрезвычайно важна для успешной работы торговой системы и далеко не тривиальна алгоритмически. Ее задача - обеспечить надежное и быстрое (пока цена не изменилась!) выполнение указаний первой части. Но как быть, если система прогноза увидела, что на рынке появилась интересующая ее бумага по цене, скажем, сто рублей, и требует купить тысячу таких акций по этой цене - а на продажу их выставлено всего лишь сто, еще сто - по 102 рубля, а остальные - по 105? В этом случае необходимо решить многокритериальную задачу и сформировать набор заявок на покупку того, что есть, минимизируя время совершения сделки и фактические затраты. Мало того - оказывается, что выполнение каждой из этих заявок мгновенно влияет на остальные заявки и их цены, что требует дополнительных пересчетов. Математику этого сложного процесса изучают даже светила нелинейной науки. Однако ее до сих пор не удалось вмонтировать в систему принятия решений. От качества работы "второй части" зависит процентов тридцать дохода от сделки; если же она работает плохо, блестяще задуманная сделка может просто не состояться. На американском рынке программные продукты для алгоритмического трейдинга - это целая отрасль финансовой информатики.

Что касается "первой части" - собственно прогноза и системы принятия решений, эта задача всегда остается на острие прогресса, и в ней немедленно опробуются методы, хорошо себя проявившие в других областях. К сожалению, по мнению Николая Старченко, все эти методы работают на финансовом рынке гораздо хуже, чем там, где они были созданы. Так, бум нейросетевых технологий прогноза котировок прошел на российском рынке лет десять назад. В практическом плане он был в основном связан с разработкой нейросетей для задач трейдинга при помощи американского универсального нейросетевого пакета BrainMaker (возникшего, как говорят, в недрах американского военно-промышленного комплекса). Многие и сегодня применяют нейросети на финансовых рынках, однако пик интереса к этой технологии уже позади. Появляются сообщения об эффективных торговых системах на нейросетях, но чудес от них больше не ждут.

Еще раньше были опробованы всевозможные регрессионные методы, аппроксимирующие зазубренный временной ряд колебаний цены гладкими кривыми, долженствующими указать дальнейшие тенденции развития и скрытые периодичности. Такие методы хорошо работали при обработке экспериментов в естественных науках. При изучении же динамики рынка их сегодня относят, скорее, к более скромной области - техническому анализу, служащему вспомогательным инструментом профессионального трейдера.

Ныне одна из самых модных технологий - генетические алгоритмы (ГА) - подход к сложным задачам оптимизации, основанный на имитации эволюционного процесса. "Хромосомы", представляющие собой различные варианты решения задачи, начинают мутировать, скрещиваться и бороться за выживание на основе неких критериев "приспособленности" - близости к оптимальному решению. При умелой настройке на задачу тут можно получить хорошие результаты. Не всегда эти задачи связаны с прогнозом в буквальном смысле слова - например, ГА пытаются использовать для формирования оптимального портфеля акций.

Однако больше всего ждут сегодня от эконофизики - причем, как ни удивительно, не только энтузиасты, но и, в неявной форме, "робоскептики". В первую очередь речь идет о приложениях теории хаоса - динамики, порожденной иногда очень простыми формулами, но внешне неотличимой от случайного процесса изменения цен. "Великий вызов" (grand challenge) состоит в том, чтобы выяснить, можно ли подобным образом описать реальную динамику цен на бирже. С другой стороны, более или менее общепризнанная современная модель ценовых рядов - фрактальное броуновское движение. Это не хаотический, а по-настоящему случайный процесс. Однако его развитие в какой-то мере учитывает более или менее смутные воспоминания о том, что происходило раньше. Математика этих моделей изучена глубоко. Михаил Дубовиков, специалист по эконофизике, доктор физ.-мат. наук, советник президента ФК "Интраст" по науке, рассказывает: "Любая западная компания сейчас начинает обычно с двух вещей: считает фрактальные параметры, например показатель Херста (Hurst exponent), для ценовых рядов (надеясь по их изменениям предвидеть перемены на рынке) и пытается применить теорему Такенса (Takens) - определить количество параметров, управляющих процессом изменения цен и, если повезет, построить систему уравнений, порождающую ценовой ряд. Дальше каждый идет своим путем. Мы, например, используем в торговой системе собственные фрактальные показатели, а также ряд известных моделей (например, нелинейные регрессионные) в сочетании с оптимальным формированием портфеля по более современным алгоритмам, чем классическая теория Марковица".

Эконофизика изучает рынок так же, как астрофизика изучает звезды или био физика - энергетику живой клетки. Похоже, что в этом сложном механизме кое-что уже понято, кое-какие механизмы ухвачены. Что же будет, когда наука научится прогнозировать не чуть-чуть, как сегодня, а все и сразу? Исчезнет ли рынок в его нынешнем виде? Михаил Дубовиков считает, что это нам не грозит. По его мнению, уже сейчас понятно, что исследования динамики рынка могут претендовать лишь на то, чтобы более или менее точно отделить те участки, на которых цена хоть как-то предсказуема, от тех, где цена непредсказуема в принципе. Отчасти благодаря эконофизике теперь мы понимаем и природу этой непредсказуемости. Мы точно знаем ту грань, за которую не перейдем никогда, заключает Дубовиков: подлинная проблема состоит в том, чтобы найти промежутки, где цена предсказуема, и как можно точнее предсказать ее.

Ренессанс - Renaissance

Ренессанс - Renaissance

Материал, который будет изложен далее, вовсе не ставит перед собой цель "опровергать" точку зрения авторитетного эксперта. Здесь просто будет рассказано о бесспорно выдающемся человеке по имени Джеймс Саймонс (James Harris Simons) и о его фирме Renaissance, которая торгует на фондовых, валютных и товарных биржах без опоры на трейдеров-людей - только на основе математических алгоритмов.

Причем функционирует эта система в высшей степени успешно, принося своим создателям приличный доход вот уже три десятилетия.

До недавнего времени о Саймонсе практически ничего не знали даже профессиональные финансисты. Это, конечно, не случайность, ибо в бизнесе Саймонса секретность считается важнейшим ключом к успеху, а сам он всегда старается держаться в тени. Впрочем, когда в 2005 году стало известно, что Саймонс намерен основать хеджевый фонд RIEF на 100 млрд. долларов, его заметили даже люди, весьма далекие от финансовых рынков. (Хеджевые фонды - от англ. hedge, "защита, ограда" - создаются для защиты активов от инфляции и прочих финансовых рисков. Обычно для скромной, но гарантированной прибыльности хеджевых фондов их не делают очень большими, а деньги вкладывают в стабильно растущие бумаги.)

Тогда-то и стало широко известно, что Джеймс Саймонс является бессменным руководителем и мозгом самой успешной в мире фирмы-менеджера хеджевых фондов Renaissance Technologies Corporation.

Фирмы, которую он сам же и создал, предпочтя ей карьеру математика и заработав впечатляющее состояние, измеряемое не одним и не двумя миллиардами долларов. Но, пожалуй, самая привлекательная черта этого человека заключается не в его гиперуспешном бизнесе и заработанных по научной системе миллиардах, а в том, что он с этими деньгами делает.

В отличие от множества других миллиардеров и мультимиллионеров, коллекционирующих произведения искусства, поместья и замки, самолеты и лимузины, Саймонс регулярно отдает кучу денег на фундаментальные и прикладные научные исследования, а также поддерживает (не только финансово, но и организационно) инициативы по развитию математического образования в школах США.

Прибыльный "Черный ящик"

АВРАЛ

В начале 2006 года Джеймс Саймонс совершил поступок, крайне необычный даже для щедрых филантропов. После резких бюджетных сокращений в Брукхейвенской национальной лаборатории (США) оказался под угрозой закрытия ускоритель RHIC (релятивистский коллайдер тяжелых ионов).

Для продолжения работы коллайдера в течение года группа директоров Renaissance Technologies выделила 13 млн. долларов собственных денег.

Летом 2005 года одно из ведущих финансовых изданий мира Wall Street Journal опубликовало на своих страницах шутливое объявление предупреждение примерно такого содержания: "Трейдерам Уоллстрита на заметку. Не беспокойтесь о поиске работы в Renaissance Technologies, хеджевом фонде, активы которого в ближайшие годы могут достичь 100 млрд. долларов". В этой фирме, пояснялось далее, все торги ведут исключительно компьютеры, а на работу приглашаются лишь ученые, занимающиеся разработкой трейдинговых стратегий для компьютерных программ.

"Мы нанимаем физиков, математиков, астрономов и ученых.специалистов по информатике. При этом, как правило, они совершенно ничего не знают о финансах", - подчеркнул Джеймс Саймонс в своем докладе на проходившей примерно в то же время ежегодной конференции IAFE, Международной ассоциации финансового инжиниринга. Что же касается профессиональных трейдеров и финансистов, то, по словам Саймонса, "с Уолл-стрита мы не нанимаем вообще никого".

Трейдинговые стратегии Renaissance Technologies очень часто описывают термином "black box", то есть "черный ящик". Обычно вкладчики не любят доверять деньги тем, кто делает с ними непонятно что. Однако, по мнению Саймонса, для инвесторов его фондов вполне достаточно знать, что это очень прибыльный "черный ящик"

Вот лишь некоторые цифры из официальной статистики. С конца 1989 по 2006 год исходный хеджфонд компании Renaissance, именуемый Medallion, ежегодно возвращал вкладчикам в среднем по 38,5 процента. Причем в цифрах дохода для вкладчиков Medallion речь идет о чистой выгоде - уже после того, как в пользу Renaissance вычтены 5 процентов от начального вклада за услуги управления и 44-процентная доля от суммы прибыли. Такие проценты, надо отметить, примерно вдвое превышают стоимость аналогичных услуг, оказываемых на рынке другими фирмами.

Поскольку Саймонс является и основным вкладчиком Medallion, и главным менеджером компании, управляющей активами фонда, то столь высокие прибыли и заработки сделали его весьма богатым человеком. По оценкам аналитиков журнала Forbes, к весне 2005 года состояние Саймонса составляло около 2,7 млрд. долларов, а в последующие годы - с запуском еще двух гораздо более крупных фондов - стало расти фантастическими темпами. Достаточно сказать, что за один лишь 2006 год он заработал 1,7 млрд. долларов.

Хедж.фонд Medallion относится к разряду так называемых quant funds (от quantitative - количественный), то есть фондов, процветание которых базируется на сложных вычислительных моделях, а не на опыте и рекомендациях специалистов людей. В большинстве своем квант-фонды чрезвычайно скрытны во всем, что касается идей и моделей, лежащих в основе их программ и алгоритмов. Что, в общем.то, понятно, коль скоро это залог их успеха.

Однако среди немалого числа компаний такого рода "черный ящик" Саймонса считается "самым черным" из всех.

О технологиях Renaissance известно немного. Обширный портфель фонда Medallion насчитывает многие тысячи разных ценных бумаг, акций, облигаций и прочих финансовых инструментов, которые постоянно участвуют в торгах. Для такого рода активности с некоторых пор имеется специальный термин "high frequency finance", или "высокочастотные вложения". Ученые-аналитики компании ищут паттерны повторяемости и другие важные сигналы о скрытых тенденциях в гигантском объеме данных о колебаниях цен, накопленных за прошлые дни, месяцы и годы.

Вычислительные модели, которые они придумывают, на основе этих сигналов сами выбирают, чем и когда надо торговать.

"Определенные паттерны в формировании цен являются неслучайными и обуславливают эффективность предсказаний", - говорит Саймонс. Кроме того, в его компании имеют дело лишь с высоколиквидными ценными бумагами, которыми торгуют на рынках по всему миру. Такой выбор сделан в первую очередь потому, что на подобного рода бумаги накоплены очень большие статистические данные, а алгоритмы Renaissance в преобладающей степени ориентированы на статистику.

Понятно, что это очень скудная информация, однако в большем объеме никто из знающих людей предоставлять ее не желает. Или же не имеет возможности из-за обязательств хранить молчание, что оговорено в условиях приема на работу в Renaissance.

Биржевые спекуляции

В английском языке слово "спекуляция" имеет множество вполне досто почтенных значений, среди которых "предположение", "размышление", "теория". Однако, как и в бытовом русском, слово "спекулянт" в определенных контекстах может восприниматься почти ругательно. Что, естественно, является отражением весьма разных взглядов на суть торговых спекуляций и их полезность для общества. С одной стороны, скажут вам, биржевые спекулянты оказывают остальным услугу, поскольку берут на себя риски с вложением денег в начинания, финансовый успех которых неочевиден. Во вторых, присутствие спекулянтов на рынке делает его более динамичным и ликвидным, а значит, и более привлекательным для долгосрочных инвесторов, обычно занимающихся "настоящим" бизнесом. Наконец, уверены сторонники биржевых спекуляций, брокеры заметно повышают роль рынка в качестве механизма, определяющего реальную цену товара в каждый конкретный момент времени.


Что же касается оппонентов, считающих биржевых спекулянтов паразитами, делающими деньги из воздуха и наживающимися на несовершенстве экономических механизмов, придуманных человечеством, то их аргументы примерно таковы. Торговля должна быть в явном виде полезна обществу, и неверно считать, будто цель экономики - достижение наивысшей эффективности продаж и наибольших прибылей для участников (потому что те же экономические механизмы делают очень выгодной, скажем, торговлю наркотиками или рабами). То, что на руку спекулянтам, порой вредит обществу (например, для брокеров США был бы просто рай, существуй в каждом из пятидесяти штатов страны своя собственная валюта, а не единая общенациональная). Наконец, уверены противники спекуляций, в корне неверно, будто рыночная прибыльность товара или услуги является и мерой их полезности. Так, цена авиаперелетов у всех авиакомпаний на рынке примерно одинакова, однако одни компании разоряются, а другие богатеют. Но происходит это отнюдь не из за суеты спекулянтов вокруг покупки продажи ценных бумаг.

Какая из препирающихся сторон тут права, однозначно сказать нельзя. Все зависит от точки зрения. Но остается непреложным фактом, что спекуляции на бирже являются важным элементом рыночной экономики и могут быть чрезвычайно доходным занятием. Для тех, кто умеет.

Секреты "Фабрики"

ВСЕ

Предмет особой гордости Саймонса - низкая текучесть кадров в его фирме. Абсолютно все сотрудники, начиная от уборщиков и кончая верхушкой, регулярно получают свою долю от общей прибыли компании. Когда Саймонс находится в офисе, дверь в его кабинет всегда открыта, что означает приглашение к деловому разговору для сотрудников любого ранга.

В Сети наиболее содержательные крупицы информации о Renaissance (или, иначе, RenTec) можно найти не на финансовых сайтах, а в блогах университетских физиков и математиков, которые или сами пересекались с корпорацией, или имеют там приятелей и знакомых. Из этих неформальных источников можно почерпнуть следующее.

В действительности в RenTec даже более скрытны, нежели полагает склонная к преувеличениям пресса.

Причем больше всех озабочен строжайшей секретностью глава всего предприятия, сам Джеймс Саймонс. В условиях всепроникающего Интернета убедиться в этом проще простого - достаточно через поисковые системы попытаться найти хоть какую-нибудь информацию о конкретных сотрудниках "Ренессанса" и о том, чем они занимаются.

Там действительно работает много умных и блестящих экс.ученых - штат около двухсот человек, треть из которых с научными степенями Ph.D. в технических областях. Сотрудники зарабатывают весьма и весьма достойные деньги на "фабрике" (шутливое название корпорации), но при этом чрезвычайно осторожны в настройке своих программ и во главу угла всегда ставят минимизацию рисков.

В "Ренессансе" не видят ничего плохого в умышленном введении в заблуждение журналистов, пытающихся разнюхать тайны столь успешной стратегии.

В каком-то смысле дезинформация тоже рассматривается как средство снижения рисков.

В целом же, свидетельствуют люди, проработавшие там некоторое количество лет, никаких особых чудес и магии на "фабрике" не было и нет. Просто есть довольно большой коллектив знающих специалистов с научной подготовкой, увлеченных анализом данных и непрерывно занятых усовершенствованием своих методов, торгующих с очень небольшой маржой.

Базовая идея каждой разработки - сделать программу (уважительно именуемую "The Code"), которая по новому сможет взглянуть на картину прошлых продаж тех или иных товаров, а затем на основе этой информации предскажет, что произойдет с ценой в ближайшем будущем. Именно "Код" реально покупает и продает все товары (бумаги, валюты) на биржах, делая это неизмеримо быстрее, нежели человек. При этом ни "Код", ни создавшие его аналитики в каждый конкретный момент понятия не имеют, что именно покупается/продается. Все, что программа знает, - это статистика огромного числа прошлых торгов.

В Renaissance Technologies накоплена гигантская база данных о скачках цен на фондовых биржах. В поведении цен всегда имеется немалая доля случайного шума, но там же непременно присутствуют и существенные сигналы. Задача аналитиков - выявить такого рода признаки, принципиально важные для успеха затеи. Очень похожую по сути задачу решают в самых разных областях научных исследований, от экспериментальной физики до криптоанализа и лингвистических систем машинного перевода. По этой причине в рабочий инструментарий Renaissance привлекают к экспериментам и модификациям буквально все, до чего додумалась мировая наука в методах вероятностно-статистического анализа для выявления значимых сигналов среди шума.

Геометрия многомерных пространств

Первых заметных успехов в области математики Саймонс добился в середине 1960-х годов, работая в военном Институте оборонных исследований (Institute for Defense Analyses). Там ученый занимался не только секретными криптоаналитическими задачами по заказам Агентства национальной безопасности, но и вполне открытыми проблемами дифференциальной геометрии. В 1968 году Саймонс опубликовал в "Анналах математики" статью о минимизации многомерных поверхностей в римановых многообразиях, за которую в середине 1970-х удостоился престижной премии Освальда Веблена, учрежденной Американским математическим обществом.

Но наибольшую известность в научных кругах ученый получил благодаря теории, которую он разработал к 1974 году совместно с Черном, американским математиком китайского происхождения. Созданная ими теория предоставляет математикам инструменты, именуемые инвариантами и предназначенные для измерения различий между искривленными многомерными пространствами. Со временем математический аппарат Черна Саймонса нашел важное применение в теоретической физике, оказавшись крайне полезным в теории струн. Это направление в физике, напомним, претендует на роль "теории всего" и пытается переформулировать законы Вселенной в терминах вибрирующих одномерных струн, которые, как предполагается, лежат в основе всех элементарных частиц. Впрочем, Саймонс, как один из изобретателей этого математического аппарата, оценивает свою роль довольно скромно: "Вышло так, что изобретенные нами вещи, инварианты Черна Саймонса, имеют реальные приложения в физике - о которой я не знаю ничего".

* Уже пожилым человеком Черн, признанный классик геометрии ХХ века, вернулся в Китай, где стал директором основанного им математического института. Он умер в 2004 году, окруженный почетом. - Л.Л. М.

Факты биографии

В 2008 году Джеймс Харрис Саймонс отмечает свое семидесятилетие. В таком возрасте большинство состоятельных деловых людей обычно предпочитает уходить на покой, но к Саймонсу это, похоже, не относится. Помимо энергичного участия в делах Renaissance и трех управляемых компанией хеджфондов, он находит время на то, чтобы заниматься распределением накопленных средств по всевозможным благотворительным и филантропическим проектам. Миллионы Саймонса регулярно вкладываются в организацию математических и физических конференций в США и за границей, в совершенствование школьного образования, в материальное спонсирование научных исследований, в создание новых и поддержку действующих медицинских институтов. Факты биографии Саймонса, конечно, не объяснят глубинных причин столь интенсивной жизни и разносторонних интересов этого человека, но отдельные моменты прояснить помогут. Окончив Массачусетский технологический институт и защитив диссертацию в Беркли, в 1961-64 гг. Саймонс преподавал математику в МТИ и Гарварде. Затем несколько лет работал аналитиком в Институте оборонных исследований, который был вынужден оставить из-за серьезных расхождений во взглядах с военным руководством на войну во Вьетнаме. В 1968-м Саймонса пригласили возглавить кафедру математики в нью-йоркском университете Stony Brook, где при его непосредственном участии удалось создать одну из сильнейших школ геометрии не только в США, но и в мире.

Все эти годы, начиная с ранних 1960-х, Саймонс вкладывал - причем довольно успешно - собственные деньги в бизнес проекты своих друзей. И когда во второй половине 1970-х ученый вошел в серьезнейший творческий кризис в связи с затянувшимися неудачами при решении задачи из области многомерной дифференциальной геометрии, выход был найден довольно неожиданный. В 1978-м Саймонс полностью оставил математику и профессионально занялся трейдингом на бирже. (Интересно, что произошло это в сорокалетнем возрасте, достигнув которого большую науку бросил и "отец" теории информации Клод Шеннон, только двумя десятилетиями раньше). После нескольких лет трейдинга, осуществлявшегося традиционными методами (с переменным успехом), Саймонс решил поставить дело на научную основу и торговать исключительно с помощью математических алгоритмов и программ. Для этого в 1982 году им была создана Renaissance Technologies…

Биографическая параллель Саймонса и Шеннона не заканчивается на неожиданном уходе из науки. В последующие годы Шеннон вел весьма скрытный и далеко не бедный образ жизни, поскольку тоже с успехом играл на бирже по собственной научной методике (а также получал доходы от немалого числа патентов). По части благотворительности, впрочем, Саймонс далеко обогнал своего знаменитого предшественника. Однако и к нему вполне применимы слова Шеннона, которыми тот объяснил многогранность своих интересов: "Просто мне интересно, как все это устроено".

MFA: Математика для Америки

По результатам проведенного в 2003 году международного исследования среди пятнадцатилетних школьников трех десятков индустриально развитых стран, в области математической грамотности подростки США заняли 23-е место.

В свое время преподававший математику в нескольких университетах, Джеймс Саймонс воспринял эту новость не просто как очень тревожный сигнал о падающей конкурентоспособности страны, но и как личный вызов. Зная проблему, что называется, изнутри, Саймонс уверен, что убогий уровень преподавания математики в школах - это, в первую очередь, результат неприлично низких учительских зарплат и нарастающего оттока квалифицированных учителей в частный сектор. Чтобы переломить эту тенденцию и показать реальные пути к исправлению ситуации, Саймонс в 2004 году запустил образовательную программу Math for America (то есть "Математика для Америки"), на которую единовременно дал 25 миллионов долларов из личных средств. Для использования этих денег выбрали город Нью Йорк, где четыреста новых учителей математики в течение четырех пяти лет будут ежемесячно получать существенную стипендию прибавку за защиту магистерской степени педагога и преподавание в школах (в суммарном объеме от 50 до 90 тысяч долларов на человека).

Эта заметная инициатива уже дала ощутимые результаты - как в притоке молодых учителей, так и в аналогичных законодательных инициативах американских конгрессменов. Фонд MfA тем временем запланировал распространить в 2008 г. плодотворную затею на Лос Анджелес и Сан Диего, благо Саймонс уже удвоил первоначальный вклад.