Чистая приведённая стоимость - Net present value

Чистая приведённая стоимость - Net present value

Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, Net present value, принятое в международной практике для анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временно́й стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.

В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчёте чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции.

Пример

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 7 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %. Приведённая стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году.

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведённой стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк (под 10 % годовых с капитализацией процентов), и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:
NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности, а также наличие альтернативных возможностей для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV — то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму.

Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Инвестиционный анализ

Внутренняя норма доходности - Internal rate of return

Внутренняя норма доходности - Internal rate of return

Внутренняя норма доходности - Internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления внутренней нормы доходности. В OpenOffice.org Calc для вычисления внутренней нормы доходности применяется функция IRR. Можно определить IRR с помощью опции «Подбор параметров» Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc.

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчёта ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый период меняют знак.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой дисконтированная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу.

Связь способа расчёта внутренней нормы доходности с показателем дисконтированной стоимости состоит в том, что показатель внутренней нормы доходности отражает тот уровень ставки дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость полученных доходов за вычетом суммы первоначальной инвестиции (чистая дисконтированная стоимость) будет равна нулю. Чем выше должна быть ставка дисконтирования для приведения чистой дисконтированной стоимости полученных доходов к нулю, тем предпочтительнее данная инвестиция.

Показатель внутренней нормы доходности основывается на допущении, что денежные потоки, полученные до погашения инвестиции (истечения срока её действия), будут реинвестированы по ставке, равной внутренней норме доходности, и что она останется неизменной.

Инвестиция считается приемлемой, если внутренняя норма доходности выше, чем минимальный приемлемый показатель окупаемости инвестиций в финансовый инструмент. Такие инвестиции представляют интерес для инвестора.

Показатель внутренней нормы доходности для облигаций называется доходностью к погашению. Доходность к погашению облигации может отличаться от купонной ставки, если облигация продаётся по цене, отличающейся от номинальной стоимости.

Применение в ссудном проценте и использование эффективной процентной ставки потребителем

По требованиям ЦБ, банки обязаны указывать ЭПС — эффективную процентную ставку (рассчитанную по формуле, приведённой в статье первой). Данная ставка может быть самостоятельно рассчитана заёмщиком с помощью редактора электронных таблиц и формулы IRR (в Microsoft Excel ВСД). Из-за особенности формулы нужно результат в той же ячейке умножить на период платежей (при ежемесячных платежах — 12, при дневных платежах или нестандартном графике — 365) без округления. Например, по кредиту «10-10-10» записывается −9000 (то есть −10000+1000 стоимость товара минус сумма, уплаченная в кассу, на которую не предоставляется кредит) 1000 (в ячейках A2-A11, то есть 10 раз) =IRR(A1:A11*12)

Для большей точности, используя формулу XIRR (openoffice) −9000 15.01.2011 1000 15.02.2011 1000 15.03.2011 … (10 раз) XIRR(A1:A11;B1:B11)=26.44 %

То есть использование аннуитетного платежа (в каждое число периода) повысило эффективную ставку в 1,13 раз.

Инвестиционный анализ